Comme tu y vas, Médiéval, alors que la phrase la plus répandue sur ce site, avec "Je ne mords pas", est "Pas de prise de tête" ! Se casser la tête ? Fi !
Moi aussi, je penche pour une bataille de Gravelotte où les obus et autres mitrailles ont tombé tellement drus qu'ils ont fait concurrence à toutes les pluies les plus épaisses.
Mais c'est trop simple, et le langage ne fonctionne pas ainsi, par une seule motivation.
De plus, "gravats", "gravelotte" donnent l'idée de ruines, de bâtiments réduits à zéro.
Je perçois, donc, l'union de sonorités - gravats, gravelottes -, avec peut-être un suffixe dépréciatif en -otte, et peut-être un renforcement de sens par le mot "gravelle" (qui de fait est une maladie due à des calculs, à des pierres) qui convегgеnt vers une idée de ruines ; le mot "gravelotte" n'est pas forcément le nom de la ville "Gravelotte", peut-être est-ce un nom commun qui a été revitalisé par la bataille de gravelotte ; je chercherais du côté des dialectes picards ou wallon.--- De fait, je trouve un toponyme "Graveleau", "Gravelot", au sens de "lieu caillouteux". Avec le même sens : Gravellier, Gravelard, Gravelotte
-- Je résume : l'étymologie me semble celle de la bataille de Gravelotte.
Mais la véritable raison de la pérennité de cette expression est à chercher du côté de "gravelot", "gravelotte", "graviers", "gravelle" (maladie qui produit des calculs), tous mots qui donnent à "Gravelotte" un environnement de signifiants ayant trait à la pierre et aussi à ce qui est tombé en morceaux de pierres ("gravats"), tous mots qui - donc - motivent secondairement le sens de la bataille de "Gravelotte".
S'il n'y avait cette motivation seconde du mot "Gravelotte" par un réseau de signifiants, une simple bataille pas plus fournie que d'autres en mitrailles pleuvant de toutes parts ne pourrait donner lieu à une expression de type proverbiale se maintenant longtemps en usage.
Mais il faut chercher, aussi, du côté d'une famille de mots de sonorités voisines, "grave", "gravité", donc ce qui est lourd et ce qui tombe.
Ces deux familles de mots, renvoyant au caillou et au lourd, se combinent pour assurer à "Gravelotte" son halo de significations : "ce qui tombe lourdement comme de menues pierres, comme du gravier que l'on trouve à foison dans des lieux caillouteux appelés "gravelot", "gravelotte"."
--- Mais ce ne sont là que des spéculations de linguiste amateur.